Question

【題目】甲、乙兩人參加一個射擊的中獎游戲比賽，在相同條件下各打靶50次，統(tǒng)計(jì)每次打靶所得環(huán)數(shù)，得下列頻數(shù)分布表．

環(huán)數(shù)	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的頻數(shù)	0	1	4	7	14	16	6	2
乙的頻數(shù)	1	2	5	6	10	16	8	2

比賽中規(guī)定所得環(huán)數(shù)為1，2，3，4時獲獎一元，所得環(huán)數(shù)為5，6，7時獲獎二元，所得環(huán)數(shù)為8，9時獲獎三元，所得環(huán)數(shù)為10時獲獎四元，沒命中則無獎．

（1）根據(jù)上表，在答題卡給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出甲射擊50次獲獎金額（單位：元）的條形圖；

（2）估計(jì)甲射擊1次所獲獎至少為三元的概率；

（3）要從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，請你根據(jù)甲、乙兩人所獲獎金額的平均數(shù)和方差作出選擇．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) ； (3)派甲參賽比較好.

【解析】

（1）根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)可得甲50次獲獎金額（單位：元）的頻數(shù)，從而可畫出條形圖；（2）甲射擊一次所獲獎金至少為三元，即打靶所得環(huán)數(shù)至少為8，由表格得到甲所得環(huán)數(shù)至少為8的次數(shù)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果；（3）利用平均數(shù)公式算出甲、乙50次獲獎金的平均數(shù)， 利用方差公式算出甲、乙50次獲獎金額的方差，根據(jù)平均數(shù)與方差的實(shí)際意義可得結(jié)論.

（1）依題意知甲50次獲獎金額（單位：元）的頻數(shù)分布為

獲獎金額	1	2	3	4
頻數(shù)	1	25	22	2

其獲獎金額的條形圖如下圖所示

（2）甲射擊一次所獲獎金至少為三元，即打靶所得環(huán)數(shù)至少為8，因?yàn)榧姿�得環(huán)數(shù)至少

為8的有（次）

所以估計(jì)甲射擊一次所獲獎金至少為三元的概率為.

（3）甲50次獲獎金的平均數(shù)為，

乙50次獲獎金的平均數(shù)為，

甲50次獲獎金額的方差為

.

乙50次獲獎金額的方差為

.

甲、乙的平均數(shù)相等.甲的方差小，故派甲參賽比較好.