在直角坐標(biāo)平面上，向量
OA
=(4，1)，向量
OB
=(2，-3)，兩向量在直線l上的正射影長(zhǎng)度相等，則直線l的斜率為______．
設(shè)直線l的斜率為k，得直線l的方向向量為
OC
=( 1，k)，
再設(shè)
OA
、
OB
與
OC
的夾角分別為θ1、θ2，
則 |
OA
| cosθ1=
OA
•
OC
|
OC
|
，|
OB
| cosθ2=
OB
•
OC
|
OC
|

因?yàn)?
OA
與
OB
在直線l上的射影長(zhǎng)度相等
所以
OA
•
OC
=
OB
•
OC
，
又∵向量
OA
=(4，1)，向量
OB
=(2，-3)，
即|4+k|=|2-3k|
解之得，k=3或k=-
1
2

故答案為：3或-
1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）在直角坐標(biāo)平面上，向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O為原點(diǎn)）在直線l上的射影長(zhǎng)度相等，且直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，向量
OA
=(4，1)，向量
OB
=(2，-3)，兩向量在直線l上的正射影長(zhǎng)度相等，則直線l的斜率為
3或-
1
2
3或-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)平面上，向量、（O為原點(diǎn)）在直線l上的射影長(zhǎng)度相等，且直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面上，向量，向量，兩向量在直線l上的正射影長(zhǎng)度相等，則直線l的斜率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)平面上，向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O為原點(diǎn)）在直線l上的射影長(zhǎng)度相等，且直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率等于（　　）
A．1B．
3
2
C．
1
2
D．
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案