（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和為 (n∈N*)，且．數(shù)列滿足，，，n＝2，3，…．
（Ⅰ）求數(shù)列  的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列  的通項公式；
（Ⅲ）證明：對于 ，．
（Ⅰ）因為 2Sn＝（n＋1）an，
所以 2Sn＋1＝（n＋2）an＋1．
兩式相減得 2an＋1＝（n＋2）an＋1－（n＋1）an，即 ． …………… 2分
當n≥2時，＝＝．
又a1＝2滿足上式，故 ＝2n（n∈N*）．  …………………………………… 4分
（Ⅱ）因為 ＝（n≥2），b＝0，b＝2，
故當n≥3時，有 ＝b＝2，
所以 ＝（n－1）（n≥3）．  ……………………………………………… 8分
顯然 b＝0，b＝2 滿足上式，
故 {} 的通項公式為 ＝（n－1）． …………………………………… 10分
（Ⅲ）
當k≥2時，．
故     …………………………………………………… 11分
注意到 b1＝0，
則 （n∈N*）．… 12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知是數(shù)列的前項和，（，），且．
（1）求的值，并寫出和的關系式；
（2）求數(shù)列的通項公式及的表達式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結論，證明：存在．

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．（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和為，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項； （Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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函數(shù)的最小值為
A．190B．171C．90D．45

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設數(shù)列的前n項和Sn，且，則數(shù)列的前11項和為 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請認真閱讀下列材料：
“楊輝三角” (1261年)是中國古代重要的數(shù)學成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“楊輝三角”的基礎上德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分數(shù)）,稱為萊布尼茲三角形(如表2)
     
請回答下列問題:
（I）記為表1中第n行各個數(shù)字之和,求，并歸納出；
（II）根據(jù)表2前5行的規(guī)律依次寫出第6行的數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，則的值為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和為，其中c為常數(shù)，則該數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式是，若前n項和為則  _____  

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