設(shè)p＞0，q＞0，且
1
2
（lnp+lnq）=ln（p-2q），則log2
p
q
=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則將條件化簡，得到p，q的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵p＞0，q＞0，
∴要使式子有意義，則p-2q＞0，即p＞2q，∴
p
q
＞2，
由
1
2
（lnp+lnq）=ln（p-2q），
得lnpq=ln（p-2q）2，
即pq=（p-2q）2，
即p2-4pq+4q2=pq，
∴p2-5pq+4q2=0，
解得p=q或p=4q，
即
p
q
=1或
p
q
=4，
∵
p
q
＞2，∴
p
q
=4，
∴l(xiāng)og2
p
q
=log24=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算，利用對數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-
1
2
x2+mx，x∈(-∞，0]
lnx，x∈(0，+∞)
，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程為y=
1
e
x+n，求m，n的值；
（Ⅱ）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當x＞0時，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，Sn=λan-1，λ為常數(shù)，n=1、2、3…
（1）若a3=
a
2
2
，求λ的值
（2）是否存在實數(shù)λ，使該數(shù)列是等差數(shù)列？若存在，求λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=9，求
y+1
x+3
及2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞﹚．判斷A、B的關(guān)系并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測量山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測得AC=100m，塔頂B的仰角是45°．又測得山坡的傾斜角是15°，則井架的高BC是
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，…，20這20個自然數(shù)中，每次任取3個數(shù)．
（1）若3個數(shù)能組成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列共有
 
個；若組成等比數(shù)列，則這樣的等比數(shù)列共有
 
個；
（2）若3個數(shù)的和是3的倍數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個；若其和是大于10的偶數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個；
（3）若所取3個數(shù)中每2個數(shù)之間至少相隔2個自然數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓臺的母線長為
2
，俯視圖是半徑分別為1和2的同心圓，則其側(cè)視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正三棱柱的所有棱長均等于2，它的俯視圖是一個邊長為2的正三角形，那么它的側(cè)（左）視圖面積的最小值是
 
．

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同步練習冊答案