【題目】數(shù)列{an}的前n項和是Sn , 且Sn+ an=1,數(shù)列{bn},{cn}滿足bn=log3 ,cn= . (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn , 若不等式Tn<m對任意的正整數(shù)n恒成立,求m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將圓的一組等分點分別涂上紅色或藍色,從任意一點開始,按逆時針方向依次記錄個點的顏色,稱為該圓的一個“階色序”,當且僅當兩個“階色序”對應位置上的顏色至少有一個不相同時,稱為不同的“階色序”.若某圓的任意兩個“階色序”均不相同,則稱該圓為“階魅力圓”.“4階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為__________.
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【題目】設F1 , F2為雙曲線C: 的左,右焦點,P,Q為雙曲線C右支上的兩點,若 =2 ,且 =0,則該雙曲線的離心率是( )
A.
B.2
C.
D.
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【題目】自2016年1月1日起,我國全面二孩政策正式實施,這次人口與生育政策的歷史性調整,使得“要不要再生一個”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題.為了解針對產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿,某調查機構隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調查,得到如下數(shù)據(jù):
產(chǎn)假安排(單位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭數(shù) | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(1)若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率,面對產(chǎn)假為14周與16周,估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少?
(2)假設從5種不同安排方案中,隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇. ①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率;
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和.求隨機變量ξ的分布及期望.
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【題目】若關于x的不等式xex﹣2ax+a<0的非空解集中無整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[ , )
B.[ , )
C.[ ,e]
D.[ ,e]
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【題目】如果數(shù)列,,,(,且),滿足:①,;
②,那么稱數(shù)列為“”數(shù)列.
()已知數(shù)列,,,;數(shù)列,,,,.試判斷數(shù)列,是否為“”數(shù)列.
()是否存在一個等差數(shù)列是“”數(shù)列?請證明你的結論.
()如果數(shù)列是“”數(shù)列,求證:數(shù)列中必定存在若干項之和為.
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【題目】已知關于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集為R. (Ⅰ)求m的最大值;
(Ⅱ)已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=m,求4a2+9b2+c2的最小值及此時a,b,c的值.
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