2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=cosxB．y=sinxC．y=tanxD．y=ex

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：A．y=cosx是偶函數(shù)，在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，滿足條件．
B．y=sinx是奇函數(shù)，不滿足條件．
C．y=tanx是奇函數(shù)，不滿足條件．
D．y=ex為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
故選：A

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，則向量（m，n與向量（-1，1）的夾角θ＞90°的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．兩個整數(shù)1908和4187的最大公約數(shù)是（　�。�
A．53B．43C．51D．67

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．給出下面幾個函數(shù)：（1）y=x-3，（2）y=x2，（3）$y={x^{\frac{4}{3}}}$，（4）y=3x，（5）y=log0.3x其中是奇函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，稱x0為函數(shù)f（x）的不動點．有下面三個命題：
（1）若f（x）是二次函數(shù)，且沒有不動點，則函數(shù)f（f（x））也沒有不動點；
（2）若f（x）是二次函數(shù)，則函數(shù)f（f（x））可能有4個不動點；
（3）若f（x）的不動點的個數(shù)是2，則f（f（x））的不動點的個數(shù)不可能是3．
它們中所有真命題的序號是（1）（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點M到左焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|的值為（　�。�
A．4B．8C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，則a+b=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．上海市復興高級中學二期改擴建工程于2015年9月正式開始，現(xiàn)需要圍建一個面積火900平方米的矩形地場地的圍墻，有一面長度為20米的舊墻（圖中斜杠部），有甲、乙兩種維修利用舊墻方案．
甲方案：選取部分舊墻（選取的舊墻的長度設(shè)為x米，x∈（0，20]），維修后單獨作為矩形場地的一面圍墻（如方案①圖），多余部分不維修；
乙方案：舊墻全部利用維修后，再續(xù)建一段新墻（新墻的長度高x米），共同作為矩形場地的一面（如方案②圖）
已知舊墻維修費用為10元/米，新墻造價為80元/米，設(shè)修建總費用y．
（1）如果按甲方案修建，試用解析式將修建總費用y1表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如果按乙方案修建，試用解析式將修建總費用y2表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（3）試求出兩種方案中修建總費用y1，y2的最小值，并比較哪種方案最節(jié)省費用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}，n∈{N^*}$
（1）求a2，a3，a4；
（2）是否存在正整數(shù)p，q使得對任意的n∈N*都有${a_n}=\frac{1}{pn+q}$，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論．

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