已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足  ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）（2）（3）

試題分析：（1）利用數(shù)列的前項(xiàng)和與第項(xiàng)的關(guān)系求解.
（2）由
又可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列前項(xiàng)和問(wèn)題.
（3）由（1）（2）可得
所以，
根據(jù)和式的特點(diǎn)可考慮用錯(cuò)位相減法解決.
試題解析：（1）∵,
∴．                                                      2分
∴．                                      3分
當(dāng)時(shí)，，
∴                                                         4分
（2）∵
∴，
 
 
 ,
以上各式相加得：
 
 
                                                         9分
（3）由題意得
∴，
∴，
∴

=，
∴．                                                              12分項(xiàng)和與第項(xiàng)的關(guān)系；2、等差數(shù)列前項(xiàng)和；3、錯(cuò)位相減法求數(shù)列前項(xiàng)和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，()．若數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，則=           （用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將1，2，…，9這9個(gè)數(shù)平均分成三組，則每組的三個(gè)數(shù)都可以成等差數(shù)列的概率為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，是它的前n項(xiàng)和．若S16>0，且，則當(dāng)最大時(shí)n的值為(　　)
A．8 B．9C．10 D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個(gè)數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，那么的值為（    ）
A．B．C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則公差為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，則它們的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成的新數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)__________.

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