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【題目】已知是定義域為的奇函數，且當時， ，設 “”.

（1）若為真，求實數的取值范圍；

（2）設集合與集合的交集為，若為假， 為真，求實數的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知可得，函數為上的奇函數、且為增函數，由命題為真，則，所以，從而解得；（2）由集合 ，若為真，則，因為“為假， 為真”等價于“、一真一假”，因此若真假，則；若假真，則.從而可得，實數的取值范圍是.

試題解析：∵函數是奇函數，∴，………………………………1分

∵當時， ，

∴函數為上的增函數，……………………………………2分

∵， ，

∴，∴，………………4分

若為真，則，解得.…………………………6分

（2），………………………………7分

若為真，則，………………………………8分

∵為假， 為真，

∴、一真一假，…………………………………………9分

若真假，則；………………………………10分

若假真，則.……………………………………11分

綜上，實數的取值范圍是.……………………12分

練習冊系列答案
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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）已知函數的最小值為，若實數且，求的

最小值．

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(2)求函數的零點個數．

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（1）求證： 平面；

（2）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

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A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

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【題目】已知函數．

（Ⅰ）若在處取極值，求在點處的切線方程；

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（I）若，求曲線在處的切線方程；

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（1）將表示為的函數；

（2）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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