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【題目】設有一個正方形網格，其中每個最小正方形的邊長都為5 cm.現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網格上，求硬幣落下后與格線有公共點的概率.

【答案】.

【解析】試題分析：記“硬幣落下后與格線有公共點”為基本事件A，設共有n2(n∈N*)個邊長為5 cm的正方形，求出硬幣圓心落在的區(qū)域面積，再求出面積比即得答案；

試題解析：記“硬幣落下后與格線有公共點”為基本事件A，設共有n2(n∈N*)個邊長為5 cm的正方形.如圖所示，

當硬幣的圓心落在正方形A1B1C1D1與ABCD之間的帶形區(qū)域內部時，事件A發(fā)生.因為AB＝5 cm，硬幣半徑為1 cm，所以A1B1＝3 cm.因為共有n2個正方形，所以區(qū)域D＝n2×52＝25n2(cm2)，區(qū)域d＝n2×(52－32)＝16n2(cm2)，所以P(A)＝＝＝.故硬幣落下后與格線有公共點的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線上兩點的極坐標分別為，圓的參數方程為（為參數）．

（1）設為線段的中點，求直線的平面直角坐標方程；

（2）判斷直線與圓的位置關系．

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（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

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（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設過點的直線與橢圓相交于兩點,點關于原點的對稱點為,若點總在以線段為直徑的圓內,求的取值范圍.

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（Ⅱ）求證：lnx≥-

（Ⅲ）判斷曲線y=f(x)是否位于x軸下方，并說明理由.

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【題目】已知向量，，

（1）求函數的最小正周期及取得最大值時對應的x的值；

（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c，若,求三角形ABC面積的最大值并說明此時該三角形的形狀.

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【題目】已知函數， .

（Ⅰ）求證：當時， ；

（Ⅱ）若函數在（1，+∞）上有唯一零點，求實數的取值范圍．

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