數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    在（-∞，+∞）單調(diào)增加
  2. B.
    在（-∞，+∞）單調(diào)減小
  3. C.
    在（-1，1）單調(diào)減小，其余區(qū)間單調(diào)增加
  4. D.
    在（-1，1）單調(diào)增加，其余區(qū)間單調(diào)減小
C
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的取值范圍，得到原函數(shù)的增區(qū)間，由導(dǎo)函數(shù)小于0出x的取值范圍，得到原函數(shù)的減區(qū)間，從而可得正確選項(xiàng)．
解答：由，得：，
當(dāng)x＜-1或x＞1時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0，
所以函數(shù)f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，1）上單調(diào)遞減．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減，此題屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，則
a
在
b
方向上的投影為4；
②若函數(shù)y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，則點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-2）；
③函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-c，b]，則點(diǎn)（a，b）的軌跡是直線；
⑤P是△ABC邊BC的中線AD上異于A、D的動(dòng)點(diǎn)，AD=3，則
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范圍是[-
9
2
，  0)．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）觀察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
    ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論．
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=3x2-6x-5．
（Ⅰ）求不等式 f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜x2-（2a+6）x+a在x∈[1，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2x2+mx+5-6m（m∈R），記區(qū)間D=（1-m，m+15），若不等式g（x）＜0的解集為M，且D∩M=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（-
3
，a），且點(diǎn)A在拋物線y=-
1
4
x2的準(zhǔn)線上，則sinα=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離是8，拋物線的準(zhǔn)線與x的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且|AK|=
2
|AF|，則△AFK的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案