數(shù)學公式


  1. A.
    在（-∞，+∞）單調(diào)增加
  2. B.
    在（-∞，+∞）單調(diào)減小
  3. C.
    在（-1，1）單調(diào)減小，其余區(qū)間單調(diào)增加
  4. D.
    在（-1，1）單調(diào)增加，其余區(qū)間單調(diào)減小
C
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，由導函數(shù)大于0求出x的取值范圍，得到原函數(shù)的增區(qū)間，由導函數(shù)小于0出x的取值范圍，得到原函數(shù)的減區(qū)間，從而可得正確選項．
解答：由，得：，
當x＜-1或x＞1時，f′（x）＞0，當-1＜x＜1時，f′（x）＜0，
所以函數(shù)f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，1）上單調(diào)遞減．
故選C．
點評：本題主要考查導函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，此題屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，則
a
在
b
方向上的投影為4；
②若函數(shù)y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，則點（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（0，-2）；
③函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函數(shù)，其定義域為[a-c，b]，則點（a，b）的軌跡是直線；
⑤P是△ABC邊BC的中線AD上異于A、D的動點，AD=3，則
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范圍是[-
9
2
，  0)．
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）觀察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
    ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論．
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=3x2-6x-5．
（Ⅰ）求不等式 f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜x2-（2a+6）x+a在x∈[1，3]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2x2+mx+5-6m（m∈R），記區(qū)間D=（1-m，m+15），若不等式g（x）＜0的解集為M，且D∩M=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α的終邊經(jīng)過點A（-
3
，a），且點A在拋物線y=-
1
4
x2的準線上，則sinα=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點F到其準線的距離是8，拋物線的準線與x的交點為K，點A在拋物線上且|AK|=
2
|AF|，則△AFK的面積為（　�。�

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