【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

求出對應(yīng)的集合：，

（1）為真，則均為真，求交集可得的范圍；

（2）是 的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，因此有集合是集合的真子集．

試題解析：

（1）由得當(dāng)時，1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<.由|x-3|≤1, 得-1≤x-3≤1, 得2≤x≤4即為真時實數(shù)的取值范圍是2≤x≤4,若為真，則真且真，所以實數(shù)的取值范圍是.

(2) 由得， 是的充分不必要條件，即 ,且 , 設(shè)A=,B=,則,

又A==, B=={x|x>4 or x<2}，

則3a>4且a<2其中所以實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱平面， ， ， ， ，點是的中點

（1）證明： 平面；

（2）在線段上找一點，使得直線與所成角的為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),.

（1）若曲線在點處的切線斜率為，求實數(shù)的值；

（2）若在有兩個零點，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在高為2的梯形中， ， ， ，過、分別作， ，垂足分別為、。已知，將梯形沿、同側(cè)折起，得空間幾何體，如圖2。

（1）若，證明： ；

（2）若，證明： ；

（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，左、右焦點分別在軸上，離心率為，在其上有一動點，到點距離的最小值是1.過作一個平行四邊形，頂點都在橢圓上，如圖所示.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）判斷能否為菱形，并說明理由.

（Ⅲ）當(dāng)的面積取到最大值時，判斷的形狀，并求出其最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱， 是棱的中點，正三棱柱的主視圖如圖(2).

(1)圖(1)中垂直于平面的平面有哪幾個(直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明)

(2)求正三棱柱的體積；

(3)證明： 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年12月16日，科幻片《俠盜一號》上映，上映至今，全球累計票房高達(dá)8億美金.為了了解婁底觀眾的滿意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進(jìn)行評分，分?jǐn)?shù)越高滿意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名.如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉).

(1)求從這12人中隨機(jī)選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；

(2)從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分不同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五面體中，，底面是正三角形，，四邊形是矩形，二面角為直二面角．

（1）在上運動，當(dāng)在何處時，有平面，并說明理由；

（2）當(dāng)平面時，求二面角余弦值．

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同步練習(xí)冊答案