已知向量,設(shè)函數(shù)
(1)求在區(qū)間
上的零點(diǎn);
(2)在中,角
的對(duì)邊分別是
,且滿足
,求
的取值范圍.
(1)、
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)先由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到,然后由三角函數(shù)的倍角公式進(jìn)行降次,再將函數(shù)
的解析式化為
的形式.令
,在區(qū)間
解得
或
,即得到零點(diǎn)
、
;(2)由條件及余弦定理,通過基本不等式可得
,又根據(jù)角
是三角形內(nèi)角,從而得到其范圍,再代入即可得
的取值范圍.
試題解析:因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122809405448597336/SYS201312280941458577374177_DA.files/image013.png">,函數(shù).
所以
3分
(1)由,得
.
,
,
又,
或
.
所以在區(qū)間
上的零點(diǎn)是
、
.
6分
(2)在中,
,所以
.
由且
,得
10分
,
12分
考點(diǎn):1.數(shù)量積的坐標(biāo)表示;2.余弦定理;3.三角函數(shù)的性質(zhì).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
已知向量,設(shè)函數(shù)
。
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間。
(2)在中,
、
、
分別是角
、
、
的對(duì)邊,若
的面積為
,求
的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,其中常數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖像,用五點(diǎn)法作出函數(shù)
在區(qū)間
的圖像.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級(jí)聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,
設(shè)函數(shù)
.
求
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
在
中,
分別是角
的對(duì)邊,若
,
,求
的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com