已知有相同兩焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線，是它們的一個交點(diǎn)，則的形狀是 （   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍有三角形D．等腰三角形
B

試題分析：焦點(diǎn)，，由橢圓定義得,由雙曲線定義得，在中，滿足，是直角三角形
點(diǎn)評：橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于橢圓中的，雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于雙曲線中的，兩定義在圓錐曲線題目中應(yīng)用廣泛
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓:的離心率為,過右焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求直線的斜率；
(2)求證:對于橢圓上的任意一點(diǎn),都存在,使得成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線兩個焦點(diǎn)間的距離等于4，則該雙曲線方程是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，動點(diǎn)的軌跡為.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直線與交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)分別作的切線，兩切線交于點(diǎn).
①求證：；②若直線與交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的一個頂點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則離心率e=________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為 ， 在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且

（1）若過三點(diǎn)的圓 恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線＝1(a＞0 ,b＞0)上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，雙曲線的離心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面積是9，則a + b＝（   ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓兩個焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)且,則      （       ）
A．3B．9C．4D．5

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