【題目】若對(duì)于曲線上任意點(diǎn)處的切線，總存在上處的切線，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】f（x）=﹣ex﹣x的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=﹣ex﹣1，

設(shè)（x1，y1）為f（x）上的任一點(diǎn)，

則過（x1，y1）處的切線l1的斜率為k1=﹣ex1﹣1，

g（x）=2ax+sinx的導(dǎo)數(shù)為g′（x）=2a+cosx，

過g（x）圖象上一點(diǎn)（x2，y2）處的切線l2的斜率為k2=2a+cosx2．

由l1⊥l2，可得（﹣ex1﹣1）（2a+cosx2）=﹣1，

即2a+cosx2=，

任意的x1∈R，總存在x2∈R使等式成立．

則有y1=2a+cosx2的值域?yàn)锳=[2a﹣1，2a+1]．

y2=的值域?yàn)锽=（0，1），

有BA，即（0，1）[2a﹣1，2a+1]．

即，

解得0≤a≤．

故答案為：[0， ]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：，點(diǎn)在x軸的正半軸上，過點(diǎn)M的直線l與拋線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

若，且直線l的斜率為1，求證：以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切；

是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，恒為定值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題

①若，則∥

②若∥∥，則∥

③若∥、∥，則∥

④若，則∥

⑤若，則∥

為假命題的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：，，，四點(diǎn)共面；

（Ⅱ）求證：平面∥平面；

（Ⅲ）畫出平面與正方體側(cè)面的交線（需要有必要的作圖說(shuō)明、保留作圖痕跡）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若在區(qū)間上恒取正值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且其中.

（1）求和的表達(dá)式，并求函數(shù)的值域

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求常數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“荊、荊、襄、宜七校聯(lián)考”正在如期開展，組委會(huì)為了解各所學(xué)校學(xué)生的學(xué)情，欲從四地選取200人作樣本開展調(diào)研．若來(lái)自荊州地區(qū)的考生有1000人，荊門地區(qū)的考生有2000人，襄陽(yáng)地區(qū)的考生有3000人，宜昌地區(qū)的考生有2000人．為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，下列判斷正確的有（　　）

①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門地區(qū)學(xué)生50人、襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生75人、宜昌地區(qū)學(xué)生50人；

②可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調(diào)研；

③宜昌地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；

④襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】總體由編號(hào)為01，02，03，，49，50的50個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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同步練習(xí)冊(cè)答案