Question

設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ③若l⊥β，α⊥β，則l∥α④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．其中正確命題的序號是（　�。�

• A、①和②
• B、②和③
• C、③和④
• D、①和④

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n，是直線和平面垂直的判定，故①正確；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ，推出α∥γ，
滿足直線和平面垂直的判定，故②正確；
③若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α，故③不正確．
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β中，
m與n可能相交或異面．
考慮長方體的頂點，α與β可以相交．故④不正確．
故選：A．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．