Question

以下判斷正確的是（　�。�

• A、相關(guān)系數(shù)O（

  OP

  •

  PQ

  ），|r|值越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高．
• B、命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1＞0”
• C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題．
• D、“b=0”是“函數(shù)是f（x）=ax²+bx+c偶函數(shù)”的充要條件．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：對于A：根據(jù)線性相關(guān)的概念判斷A選項(xiàng)，根據(jù)r的性質(zhì)可知|r|越大，相關(guān)系越強(qiáng)；
對于B：特稱命題的否定一是量詞由“存在”變?yōu)椤叭我獾摹�，再就是結(jié)論的否定，據(jù)此判斷；
對于C：先寫出逆命題，再判斷真假，注意條件是在三角形中；
對于D：只要能夠互相推出，則說明前后等價．

解答： 解：
對于線性相關(guān)而言，相關(guān)性系數(shù)r的范圍|r|≤1，絕對值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，當(dāng)|r|=1時，是函數(shù)關(guān)系，所以A錯；
對于B項(xiàng)：結(jié)論應(yīng)該是x²+x-1≥0，所以B錯；
對于C項(xiàng)：因?yàn)樵谌�角形中，根�?jù)大邊對大角得A＞B?a＞b，又由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得a＞b?sinA＞sinB，所以A＞B?sinA＞sinB，所以C錯；
對于D項(xiàng)：若b=0，f（x）=ax²+c，顯然是偶函數(shù)，反之若f（x）=ax²+bx+c偶函數(shù)”，則f（-x）=f（x）恒成立，即ax^2_-bx+c=ax²+bx+c恒成立，所以b=0，因此D項(xiàng)正確．
故選：D

點(diǎn)評：簡易邏輯的命題一般主要是以考查概念為主，所以在解題時要充分理解所考查的知識的核心內(nèi)容，據(jù)此解題；這一部分命題涉及各個章節(jié)，一般會出現(xiàn)在選擇題貨天空題中．