設是定義域在上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.
（l）求證在上是減函數(shù)；
（ll）如果，的定義域的交集為空集，求實數(shù)的取值范圍；
（lll）證明若，則，存在公共的定義域，并求這個公共的空義域.
（1）證明見解析
（2）   c的取值范圍為或
（3）證明見解析
（1）∵奇函數(shù)的圖像上任意兩點連線的斜率均為負
∴對于任意且有
……………………………………………………3分
從而與異號
∴在上是減函數(shù)…………………………………………5分
（2）  的定義域為 
的定義域為………………………………7分
∵ 上述兩個定義域的交集為空集
則有：   或…………………………9分
解得：或
故c的取值范圍為或………………………………………………10分
（3）∵ 恒成立
由(2)知：當時

當或時
且 
　　　此時的交集為………………………………………12分
　　　　　當
 且 
此時的交集為
　　　故時，存在公共定義域，且
　　　　當或時，公共定義域為；
　　　　當時，公共定義域為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a＞0，函數(shù)f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是單調函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求證：f（）＝．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：
（Ⅰ）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對定義域內的所有x都成立.
（Ⅱ）當f(x)的定義域為[a+,a+1]時，求證：f(x)的值域為[－3，－2]；
（Ⅲ）設函數(shù)g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）求的值域；
（2）定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，求在R上的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.設的圖象上任意兩點，且，已知點M的橫坐標為.
（I）求證：M點的縱坐標為定值；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）已知為數(shù)列的前n項和，若都成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：
①在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域為[]；那么把（）叫閉函數(shù)。
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





（1）企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少生產多少臺電機？
（2）當月總產值為多少時，企業(yè)虧損量嚴重，最大虧損額為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且，的定義域為[－1，1]。
1）求值及函數(shù)的解析式；
2）若方程＝有解，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義函數(shù)，其中表示不超過x的最大整數(shù)，如：，當時，設函數(shù)的值域為A，記集合A中的元素個數(shù)為an，則式子的最小值為（   ）
A．10B．13C．14D．16

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