把數(shù)列{2n-1}(n∈N+)中的各項(xiàng)按下面規(guī)律依次放在括號(hào)內(nèi):第一括號(hào)放第1項(xiàng),第二括號(hào)放第2、第3項(xiàng),第三括號(hào)放第4、第5、第6項(xiàng),第四括號(hào)放第7項(xiàng),…,依次循環(huán)下去,如:(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),…,則第105個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)字之和是
1251
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分析:將三個(gè)括號(hào)作為一組,第105個(gè)括號(hào)應(yīng)為第35組的第三個(gè)括號(hào),確定每組中第一個(gè)括號(hào)中的數(shù)組成以1為首項(xiàng),12為公差的等差數(shù)列,即可得到結(jié)論.
解答:解:將三個(gè)括號(hào)作為一組,則由105=35×3知第105個(gè)括號(hào)應(yīng)為第35組的第三個(gè)括號(hào),
所以第105個(gè)括號(hào)中應(yīng)是三個(gè)數(shù).又因?yàn)槊拷M中第一個(gè)括號(hào)中的數(shù)組成以1為首項(xiàng),12為公差的等差數(shù)列,所以第35組的第一個(gè)括號(hào)中的數(shù)為409,第二個(gè)括號(hào)中的數(shù)為(411,413),第三個(gè)括號(hào)中的數(shù)為(415,417,419),
所以第105個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)字之和是415+417+419=1251
故答案為:1251.
點(diǎn)評(píng):本題考查合情推理,考查學(xué)生分析解決問題的能力,確定每組中第一個(gè)括號(hào)中的數(shù)組成以1為首項(xiàng),12為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把數(shù)列{2n+1}(n∈N*)依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù),第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù),第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù),第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),第六個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù),…循環(huán)分別為(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)(45,47)…則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為( 。
A、2036B、2048C、2060D、2072

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把數(shù)列{2n+1}(n∈N*),依次按第1個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),第2個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù),第3個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù),第4個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù),第5個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),…,循環(huán)為(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,則2013是第
403
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個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把數(shù)列{2n+1}依次按一項(xiàng)、二項(xiàng)、三項(xiàng)、四項(xiàng)循環(huán)分為(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27,),(29,31,33),(35,37,39,41),…,在第100個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為( 。

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把數(shù)列{2n+1}依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù),第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù),第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù),第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),第六個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù),…,循環(huán)下去,如:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),…,則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)字之和為
2072
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把數(shù)列{2n+1}(n∈N*),依次按第1個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),第2個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù),第3個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù),第4個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù),第5個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù),…,循環(huán)為(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為
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