把數(shù)列{2n+1}（n∈N*），依次按第1個括號一個數(shù)，第2個括號兩個數(shù)，第3個括號三個數(shù)，第4個括號四個數(shù)，第5個括號一個數(shù)，…，循環(huán)為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則第104個括號內各數(shù)之和為
2072
2072
．
分析：括號中的數(shù)字個數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個循環(huán)一次，一次循環(huán)共10個數(shù)．具有周期性，第104個括號是一個周期的最后一個，括號中有4個數(shù)，這是第26次循環(huán)，最后一個數(shù)是2×260+1，得出結論．
解答：解：由題意知
104
4
=26，
∴第104個括號中最后一個數(shù)字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故答案為2072．
點評：本題主要考查對數(shù)列知識的深化提升，進一步提高運用函數(shù)的思想、方程的思想解決數(shù)列問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}（n∈N*）依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…循環(huán)分別為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…則第104個括號內各數(shù)之和為（　　）
A、2036B、2048C、2060D、2072

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}（n∈N*），依次按第1個括號一個數(shù)，第2個括號兩個數(shù)，第3個括號三個數(shù)，第4個括號四個數(shù)，第5個括號一個數(shù)，…，循環(huán)為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則2013是第
403
403
個括號內的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按一項、二項、三項、四項循環(huán)分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100個括號內各數(shù)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…，循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，則第104個括號內各數(shù)字之和為
2072
2072
．

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