如圖正方體中，，求與所成角的余弦．

 

【答案】

．

【解析】        

試題分析：解：不妨設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，建立空間直角坐標(biāo)系，

則，，， ，

∴，，

∴，．

 ．

考點(diǎn)：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量的數(shù)量積。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合，通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，將向量用坐標(biāo)表示。         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）圖中哪些棱所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)BA1成異面直線(xiàn)？
（2）求直線(xiàn)BA1和CC1所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
2
：1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是B1B、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：D1F⊥EG；
（2）證明：D1F⊥平面AEG；
（3）求cos＜
AE
，
D1B
＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計(jì)分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州二中第一學(xué)期高二年級(jí)期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖3，正方體中，分別為
與的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆天津市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(13分)如圖,正方體中．

(Ⅰ)求與所成角的大��；

(Ⅱ)求二面角的正切值．

 

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