Question

f（x）=

x+2，x＜0 x2-1，x＞0

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：依題意，可得當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2；當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-1；分別由f（x）=0即可求得其零點(diǎn)．

解答： 解：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，由x+2=0得x=-2；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-1，由x²-1=0得：x=1或x=-1（舍）；
∴f（x）=

x+2，x＜0 x2-1，x＞0

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，通過(guò)函數(shù)解析式，分別求得各段上的零點(diǎn)，再匯總是關(guān)鍵，屬于中檔題．