（1）解關(guān)于x的不等式
x+3x-5
+1＜0；
（2）記（1）中不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定義域?yàn)锽．若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）由不等式
x+3
x-5
+1＜0，化為
2x-2
x-5
＜0?（x-1）（x-5）＜0，利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）要使函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）有意義，則（x-a-1）（x-2a）＜0，由a＜1，可得a+1＞2a．即可得出解集．
可得B=（2a，a+1）．再利用B⊆A，即可得出．
解答：解：（1）由不等式
x+3
x-5
+1＜0，化為
2x-2
x-5
＜0?（x-1）（x-5）＜0，
解得1＜x＜5，因此原不等式的解集為{x|1＜x＜5}；
（2）要使函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）有意義，則（x-a-1）（2a-x）＞0，即（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴a+1＞2a．
∴上述不等式的解集為{x|2a＜x＜a+1}．
∴B=（2a，a+1）．
∵B⊆A，∴
a＜1
2a≥1
a+1≤5
，解得
1
2
≤a＜1．
故當(dāng)B⊆A，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
1
2
，1)．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分式不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、一元二次不等式的解法、集合間的關(guān)系等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)a、b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有且僅有兩個(gè)不等的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程8sin(x+
π
3
)cosx-2
3
-a=0在開區(qū)間(-
π
4
，
π
4
)上．
（1）若方程有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實(shí)根；命題q：關(guān)于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的不等關(guān)系，并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程|x2-1|=a有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值是
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案