【題目】若函數(shù)f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是____________．

【答案】[，]

【解析】

先求導得f′（x）=﹣+sin2x+m（sinx+cosx），令sinx+cosx=t，（）則sin2x=t2﹣1那么y=+ m t -1，h（t）=+ m t -1≤0在t∈[，]恒成立．可得，解不等式得解.

函數(shù)f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）,則f′（x）=﹣+sin2x+m（sinx+cosx），令sinx+cosx=t，（）則sin2x=t2﹣1那么y=+ m t -1，因為f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則h（t）=+ m t -1≤0在t∈[，]恒成立．可得，即解得：，故答案為：[，]．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，已知，，，D是邊AC上一點，將沿BD折起，得到三棱錐．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)，則x的取值范圍為（）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓，軸被曲線截得的線段長等于C1的長半軸長.

（1）求實數(shù)b的值；

（2）設(shè)C2與軸的交點為M，過坐標原點O的直線與C2相交于點A、B，直線MA、MB分別與C1交于點D、E.

①證明：；

②記△MAB，△MDE的面積分別是若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1名.選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？

（1）男運動員3名，女運動員2名；

（2）至少有1名女運動員；

（3）隊長中至少有1人參加；

（4）既要有隊長，又要有女運動員.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形是平面圖形的直觀圖.其中.

（1）如何利用斜二測畫法的規(guī)則畫出原四邊形？

（2）在問題（1）中，如何求出水平放置的平面圖形與直觀圖的面積？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”是一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶只需以運動手環(huán)或手機協(xié)處理器的運動數(shù)據(jù)為介，然后關(guān)注該公眾號，就能看見自己與好友每日行走的步數(shù)，并在同一排行榜上得以體現(xiàn).現(xiàn)隨機選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù)/步

10000以上

男生人數(shù)/人

1

2

7

15

5

女性人數(shù)/人

0

3

7

9

1

規(guī)定：人一天行走的步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極性”，否則為“懈怠性”.

（1）以這50人這一天行走的步數(shù)的頻率代替1人一天行走的步數(shù)發(fā)生的概率，記表示隨機抽取3人中被系統(tǒng)評為“積極性”的人數(shù)，求和的數(shù)學期望.

（2）為調(diào)查評定系統(tǒng)的合理性，擬從這50人中先抽取10人（男性6人，女性4人）.其中男性中被系統(tǒng)評定為“積極性”的有4人，“懈怠性”的有2人，從中任意選取3人，記選到“積極性”的人數(shù)為；

其中女性中被系統(tǒng)評定為“積極性”和“懈怠性”的各有2人，從中任意選取2人，記選到“積極性”的人數(shù)為；求的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直角坐標平面內(nèi)的兩點滿足條件:①都在函數(shù)的圖象上；②關(guān)于原點對稱.則稱點對是函數(shù)的一對“友好點對”(點對與看作同一對“友好點對”).已知函數(shù)(且)，若此函數(shù)的“友好點對”有且只有一對，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，求整數(shù)的最大值.

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