5．某工人生產(chǎn)塑料制品，每月收入6萬元，但是若不改善生產(chǎn)環(huán)境，從下個月起將受到環(huán)保部門的處罰，第1個月罰1萬元，以后逐月遞增2000元；若在本月投資89萬元改善生產(chǎn)環(huán)境，該廠不但不受處罰，而且收入逐月增加，第1個月（即下個月）收入為9.2萬元，以后逐月遞增4000元，如果該廠投資改善生產(chǎn)環(huán)境，需經(jīng)過幾個月投資才開始見效．

分析 通過分別求出到第n個月時不改善環(huán)境與投資改善環(huán)境各自的總收入，利用投資見效建立不等式，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)不改善環(huán)境到第n個月時總收入為Sn萬元，
則Sn=5+4.8+…+（5.2-0.2n）=-0.1n2+5.1n，
設(shè)改善環(huán)境后到第n個月時總收益為Tn萬元，
則Tn=9.2+9.6+…+（8.8+0.4n）-89=0.2n2+9n-89，
要使投資開始見效，即Tn＞Sn，
∴0.3n2+3.9n-89＞0，
經(jīng)計算可得當n≥12時上式成立，
于是需要經(jīng)過12個月投資才開始見效．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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