已知函數(shù)f（x）=ax-x3，對區(qū)間（0，1]上的任意兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)總有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（0，4）C．（1，4）D．（0，1）
f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立
即ax1-x13-ax2+x23＞x2-x1成立
即a（x2-x1）-（x2-x1）（x12+x22+x1x2）＞x2-x1成立
∵x1＜x2，即x2-x1＞0
∴a-（x12+x22+x1x2）＞1成立
∴a＞（x12+x22+x1x2）+1在區(qū)間（0，1]上恒成立
當(dāng)x1x2的值為1時(shí)，（x12+x22+x1x2）+1的最大值為4，由于x1＜x2≤1故，（x12+x22+x1x2）+1的最大值取不到4
∴a≥4
故選 A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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