Question

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�

• A、若m∥α，且n∥α，則m∥n
• B、若m，n在α上，且m∥β，n∥β，則α∥β
• C、若α⊥β，且m在α上，則m⊥β
• D、若α⊥β，m⊥β，m在α外，則m∥α

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：A．若m∥α，且n∥α，則m∥n或m與n為異面直線，即可判斷出；
B．若m，n在α上，且m∥β，n∥β，利用面面平行的啪嗒定理即可判斷出；
C．若α⊥β，且m在α上，利用面面垂直的性質(zhì)定理即可判斷出；
D．若α⊥β，m⊥β，m在α外，利用線面垂直的性質(zhì)定理即可得出．

解答： 解：A．若m∥α，且n∥α，則m∥n或m與n為異面直線，因此不正確；
B．若m，n在α上，且m∥β，n∥β，只有當(dāng)m與n相交時(shí)，才推出α∥β，因此不正確；
C．若α⊥β，且m在α上，只有m垂直與α與β的交線時(shí)才能推出m⊥β，因此不正確；
D．若α⊥β，m⊥β，m在α外，利用線面垂直的性質(zhì)定理即可得出m∥α，正確．
綜上可得：只有D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面與面面平行、垂直的性質(zhì)定理，考查了推理能力，屬于中檔題．