解集為(-2,1)∪(1,3)的一個(gè)不等式為
x2-x-6
(x-1)2
<0
x2-x-6
(x-1)2
<0
分析:先構(gòu)造當(dāng)解集為-2<x<3時(shí),不等式(x+2)(x-3)<0即x2-x-6<0,又因?yàn)閤≠1,故構(gòu)造一個(gè)分式的分母(x-1)2故構(gòu)造解集為(-2,1)∪(1,3)的一個(gè)分式不等式(答案不唯一)則可.
解答:解:當(dāng)解集為-2<x<3時(shí),
構(gòu)造的不等式(x+2)(x-3)<0即x2-x-6<0,
又因?yàn)閤≠1,故構(gòu)造一個(gè)分式的分母(x-1)2
故構(gòu)造解集為(-2,1)∪(1,3)的一個(gè)不等式為
x2-x-6
(x-1)2
<0

故答案為:
x2-x-6
(x-1)2
<0
.(答案不唯一)
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關(guān)系,解不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解,構(gòu)造已知解集的不等式是它的逆向運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、不等式(|x|-2)(x-1)≥0的解集為
{x|-2≤x≤1或x≥2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-x-c,且f(x)>0的解集為(-2,1),則函數(shù)y=f(-x)的圖象為(  )
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、不等式x2-|x-1|-1≤0的解集為
{x|-2≤x≤1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)為定義在區(qū)間(-2,2)的奇函數(shù),它在區(qū)間(0,2)上的圖象為如圖所示的一條線段,則不等式f(x)-f(-x)>x的解集為
(-2,-1)∪(0,1)
(-2,-1)∪(0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都一模)已知函數(shù)f(x)=ln(1+x),g(x)=a(x2-x)(a≠0,a∈R),h(x)=f(x)-g(x).
(I)若關(guān)于X的不等式g(x)≤bx-2的解集為{x|-2≤x≤-1},求實(shí)數(shù)a,b的值;
(II)若?x>3,f(x)≤g(x成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),使線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0與直線AB的斜率k之間滿足k=h′(x0)?若存在,求出x0;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案