7、不等式（|x|-2）（x-1）≥0的解集為
{x|-2≤x≤1或x≥2}
．
分析：先去掉絕對(duì)值然后再根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法進(jìn)行求解．
解答：解：①若x≥0時(shí)，（x-2）（x-1）≥0，∴x≥2或x≤1，故x≥2或0≤x≤1；
②若x＜0時(shí)，（-x-2）（x-1）≥0，∴-2≤x≤1，故-2≤x＜0；
綜上，-2≤x≤1或x≥2，
故答案為：{x|-2≤x≤1或x≥2}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值不等式的解法，運(yùn)用了分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，此類題目是高考常見(jiàn)的題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x-2）f（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有
 
．（將所有真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
 表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0的解集為{x|x≠2，x∈R}，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M在曲線x2+y2+4x+3=0上，點(diǎn)N在不等式組
x-2≤0
3x+4y≥4
y-3≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，那么|MN|的最小值是（　　）

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