6、不等式x2-|x-1|-1≤0的解集為
{x|-2≤x≤1}
．
分析：分x-1≥0 和x-1＜0 兩種情況去掉絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解，把解集取并集．
解答：解：當(dāng)x-1≥0時(shí)，原不等式化為x2-x≤0，
解得0≤x≤1．∴x=1．
當(dāng)x-1＜0時(shí)，原不等式化為x2+x-2≤0，
解得-2≤x≤1．∴-2≤x＜1．
綜上，1≥x≥-2．
故答案為{x|1≥x≥-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有10個(gè)大小相同的小球，其中黑球3個(gè)，白球n，（4≤n≤6）個(gè)，其余均為紅球；
（1）從袋中一次任取2個(gè)球，如果這2個(gè)球顏色相同的概率是
415
，求紅球的個(gè)數(shù)．
（2）在（1）的條件下，從袋中任取2個(gè)球，若取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記2分，取一個(gè)紅球記3分，用ξ表示取出的兩個(gè)球的得分的和；
①求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ．^
②記“關(guān)于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一料種子，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立．假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒(méi)有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對(duì)值；
（1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望
（2）記“關(guān)于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨(dú)立闖關(guān)，互不影響．其中甲過(guò)關(guān)而乙不過(guò)關(guān)的概率是
1
4
，乙過(guò)關(guān)而丙不過(guò)關(guān)的概率是
1
12
，甲、丙均過(guò)關(guān)的概率為
2
9
．記ξ為節(jié)目完畢后過(guò)關(guān)人數(shù)和未過(guò)關(guān)人數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過(guò)關(guān)的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
     文科：求ξ取最小值時(shí)的概率；
（3）理科：設(shè)“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設(shè)“不等式x2-ξx+1＜0對(duì)一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）不等式x2+x+1＜0的解集為
∅
∅
．

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