已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為.過點
作直線交拋物線與兩點(在第一象限內(nèi)).
(1)若與焦點重合,且.求直線的方程;
(2)設(shè)關(guān)于軸的對稱點為.直線交軸于. 且.求點到直線的距離的取值范圍.
(1) 或 ；(2)

試題分析：(1) 首先求出拋物線 再與 聯(lián)立得到關(guān)于x的一元二次方程，最后利用焦半徑公式求出斜率即可.(2)先求出，進而轉(zhuǎn)換為，再由l與C聯(lián)立得，借助于根與系數(shù)的關(guān)系求出m的取值范圍，然后由點到直線的距離公式得到d的表達式，最后根據(jù)基本不等式求出范圍.
由題
(1)A與下重合,則 設(shè)
又由焦半徑公式有
可求  ∴.
所求直線為:或
(2)可求.故△BQM為等腰直角三角形,設(shè)
. 即.
設(shè) ∴
從而, 即, 又.
∴.
點到直線的距離為

∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（已知拋物線（）的準(zhǔn)線與軸交于點．
（1）求拋物線的方程，并寫出焦點坐標(biāo)；
（2）是否存在過焦點的直線（直線與拋物線交于點，），使得三角形的面積？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1的離心率為，左焦點為F(－1，0)，
(1)設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點，若，求直線L的方程；
(2)橢圓C上是否存在三點P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是該拋物線上兩動點，∠AFB=120°，M是AB中點，點M是點M在l上的射影．則
MM/
AB
的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的右頂點作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（  ）
      B.    C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，，，的面積為.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓心在軸上的圓與橢圓在軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的右焦點為，點是橢圓上任意一點，圓是以為直徑的圓．
（1）若圓過原點，求圓的方程； 
（2）寫出一個定圓的方程，使得無論點在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切,請寫出你的探究過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為,離心率,是橢圓上的動點．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與的斜率乘積,動點滿足,（其中實數(shù)為常數(shù)）．問是否存在兩個定點,使得？若存在,求的坐標(biāo)及的值；若不存在,說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，為坐標(biāo)原點，橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點是．
（1）點在已知橢圓上，動點滿足，求動點的軌跡方程；
（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點，求的面積的最大值

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