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10．對于奇數(shù)n，求值：cos

$\frac{nπ}{7}$ -cos

$\frac{2nπ}{7}$ +cos

$\frac{3nπ}{7}$ ．

分析利用“和差化積”與“積化和差”公式即可得出．

解答解：∵n=2k-1（k∈N^*），∴ $sin\frac{4nπ}{7}$ - $sin\frac{3nπ}{7}$ =0．
原式= $2cos\frac{2n}{7}πcos\frac{n}{7}π$ - $cos\frac{2n}{7}π$
= $\frac{2cos\frac{2n}{7}πsin\frac{2n}{7}π-2sin\frac{n}{7}πcos\frac{2n}{7}π}{2sin\frac{n}{7}π}$
= $\frac{sin\frac{4nπ}{7}-（sin\frac{3nπ}{7}-sin\frac{nπ}{7}）}{2sin\frac{nπ}{7}}$ = $\frac{1}{2}$ ，

點評本題考查了“和差化積”與“積化和差”公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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16．母線長為1的圓錐的側面展開圖的圓心角等于120°，則該圓錐的體積為（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{81}π$

B．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{81}π$

C．

$\frac{8}{81}π$

D．

$\frac{10}{81}π$

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1．已知曲線f（x）=

$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$ 在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

-1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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18．下列命題中，正確的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{a}$ |=1⇒

$\overrightarrow{a}$ =±1

B．

$\overrightarrow{a}$ |=|

$\overrightarrow$ |且

$\overrightarrow{a}$ ∥

$\overrightarrow$ ⇒

$\overrightarrow{a}$ =

$\overrightarrow$

C．

$\overrightarrow{a}$ =

$\overrightarrow$ ⇒

$\overrightarrow{a}$ ∥

$\overrightarrow$

D．

$\overrightarrow{a}$ ∥

$\overrightarrow{0}$ ⇒|

$\overrightarrow{a}$ |=0

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5．已知A，B，C是半徑為l的圓O上的三點，AB為圓O的直徑，P為圓O內一點（含圓周），則

$\overrightarrow{PA}$

$•\overrightarrow{PB}$

$+\overrightarrow{PB}$

$•\overrightarrow{PC}$

$+\overrightarrow{PC}$

$•\overrightarrow{PA}$ 的取值范圍為[-

$\frac{4}{3}$ ，4]．

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15．在極坐標系中，求直線

$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$ 被曲線ρ=4sinθ所截得的弦長．

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2．等比數(shù)列{a_n}的公比為-

$\sqrt{2}$ ，則ln（a₂₀₁₇）²-ln（a₂₀₁₆）²=ln2．

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19．

如圖所示，四邊形ABCD為菱形，AF=2，AF∥DE，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）當DE為何值時，直線AC∥平面BEF？請說明理由．

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20．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：

分值區(qū)間	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻數(shù)	20	40	80	50	10

男性用戶：

分值區(qū)間	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻數(shù)	45	75	90	60	30

（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不要求計算具體值，給出結論即可）；

（Ⅱ）分別求女性用戶評分的眾數(shù)，男性用戶評分的中位數(shù)；
（Ⅲ）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機“認可”，否則就表示“不認可”，完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認為性別和對手機的“認可”有關；

	女性用戶	男性用戶	合計
“認可”手機	140	180	320
“不認可”手機	60	120	180
合計	200	300	500

P（K²≥x₀）	0.05	0.01
x₀	3.841	6.635

附：

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$ ．

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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