【題目】某中學(xué)隨機選取了名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．

（）求的值及樣本中男生身高在（單位：）的人數(shù)．

（）假設(shè)用一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高．

（）在樣本中，從身高在和（單位：）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

【答案】（1）4；（2）0.4

【解析】試題分析：（）由題意，根據(jù)頻率分布直方圖各個矩形的面積之和為，即可求解的值，進而得到身高在的頻率和人數(shù)為；

（）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可求解全校男生的平均身高；

（）根據(jù)頻率分布直方圖，可得身高在和內(nèi)的男生的人數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式，即可求解相應(yīng)的概率.

試題解析：

（）由題意：，

身高在的頻率為，人數(shù)為．

（）設(shè)樣本中男生身高的平均值為，則：

，

所以，估計該校全體男生的平均身高為．

（）在樣本中，身高在和（單位：）內(nèi)的男生分別由人，人，從身高在和（單位：）內(nèi)的男生中任選兩人，有種，這兩人的身高都不低于，有種，所以所求概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，已知點為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，動點的軌跡為.

(1)求的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)點的極坐標(biāo)為，點在曲線上，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在，處取得極值.

①求、的值；

②若存在，使得不等式成立，求的最小值；

（2）當(dāng)時，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求和；

（3）是否存在正整數(shù)，，，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足要求的，，，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，為的中點，為上一點，交于點.

(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點為A．點C在拋物線E上，以C為圓心，為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點M，N．

（Ⅰ）若點C的縱坐標(biāo)為2，求；

（Ⅱ）若，求圓C的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以為頂點的六面體中，和均為等邊三角形，，且平面平面，平面，是的中點，連接.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面， 平面， 是等邊三角形， ，

是的中點.

（1）求證： ；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，為直角梯形，，，，，過點作平面平行于平面，平面與棱，，，分別相交于點，，，.

(1)求的長度；

(2)求二面角的余弦值.

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