函數(shù)f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|），
∴f（-x）=|-x|（|-x-1|-|-x+1|）=|x|（|x+1|-|x-1|）=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin75°cos15°-sin15°sin15°=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c（a、b、c為常數(shù)），則函數(shù)g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值分別為（　�。�
A、π，0B、2π，-1
C、π，1D、2π，0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=-x2+mx+1在（-∞，1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A、{2}
B、（-∞，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
a
和
b
是兩個單位向量，那么下列四個結論中正確的是（　�。�
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=1
C、
a
2≠
b
2
D、|
a
|2=|
b
|2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若（
AB
+
AC
）•（
AB
+
AC
）=
0
，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的有（　　）個．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=k
x-1
x+1
，
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x＞1時，函數(shù)f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：ln（1+
1
12
）+ln（1+
1
22
）+…+ln（1+
1
n2
）＞
n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax2-1的導函數(shù)g′（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的最大值；
（2）證明在（1）的條件下，當a取最大值時，有f（x）≥
1
2
x2+1（x∈[0，+∞））
（3）證明：f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
n+1
）＞n[1+
1
4(n+2)
]（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，直線bx-ay=ab與兩坐標軸圍成的三角形面積為4
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左項點為A，上頂點為B，圓M過A，B兩點，當圓心M與原點O的距離最小時，求圓M的方程．

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同步練習冊答案