設(shè)f（x）=cos2x+sinx，則下列結(jié)論正確的一個是


  1. A.
    f（x）的最大值為2，最小值為0
  2. B.
    f（x）的最大值為數(shù)學(xué)公式，最小值為-1
  3. C.
    f（x）的最大值為數(shù)學(xué)公式，最小值為-1
  4. D.
    f（x）的最大值為數(shù)學(xué)公式，最小值為0
B
分析：利用sin2x+cos2x=1可將f（x）=cos2x+sinx轉(zhuǎn)化為關(guān)于sinx的一元二次方程，利用正弦函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．
解答：∵f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-+，
∵-1≤sinx≤1，
∴當(dāng)sinx=時，f（x）max=，
當(dāng)sinx=-1時，f（x）min=-1，
故選B．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查正弦函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與方程思想，屬于中當(dāng)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（2x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）令p（x）=f（x）+g（x）-
3
2
，說明如何變換函數(shù)y=sin2x的圖象得到函數(shù) p（x）的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+數(shù)學(xué)公式sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸為數(shù)學(xué)公式ω的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸為ω的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案