精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1，求DF•DB的值．
考點：與圓有關的比例線段
專題：直線與圓,立體幾何
分析：利用相交弦定理及射影定理求解．
解答： （本小題12分） 
解：在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，
∵AB=6，AE=1，∴BE=5．
∴CE•DE=DE2=AE•BE=5．
在Rt△DEB中，∵EF⊥DB，
∴由射影定理得DF•DB=DE2=5．
點評：本題考查兩條線段長的乘積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意相交弦定理和射影定理的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級特大地震，通往災區(qū)的道路全部中斷.5月12日晚，抗震救災指揮部決定從水路（一支隊伍）、陸路（東南和西北兩個方向各一支隊伍）和空中（一支隊伍）同時向災區(qū)挺進．在5月13日，仍時有較強余震發(fā)生，天氣狀況也不利于空中航行．已知當天從水路抵達災區(qū)的概率是
1
2
，從陸路每個方向抵達災區(qū)的概率都是
1
2
，從空中抵達災區(qū)的概率是
1
4
．
（Ⅰ）求在5月13日恰有1支隊伍抵達災區(qū)的概率；
（Ⅱ）求在5月13日抵達災區(qū)的隊伍數ξ的數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ln(1+x)
x

（1）當x＞0時，證明：f（x）＞
2
x+2
；
（2）當x＞-1且x≠0時，不等式f（x）＜
1+kx
1+x
恒成立，求實數k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察如圖所示5個等式：照圖中式子規(guī)律：
（1）寫出第6個等式，并猜想第n個等式；（n∈N*）
（2）用數學歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立．（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2-5x+2b＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式ax2-（ac+b）+bc≤0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

f（n）=1+
1
2
+…+
1
n
，當n≥2，n∈N*時n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n），請用數學歸納法給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=3，對于n∈N*，以an，an+1為系數的一元二次方程anx2-2an+1x+1=0都有實數根α，β，且滿足（α-1）（β-1）=2．
（Ⅰ）求證：數列{an-
1
3
}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x-y+1≥0
x+y+1≥0
x≤a
（其中a＞0）表示的平面區(qū)域的面積是9．
（1）求a的值
（2）求
y
x-3
的最小值，及此時x與y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足：2f（x）-f（
1
x
）=
3
x2
，則函數f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案