【題目】將函數(shù)fx)=cos2x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)gx)的圖象,則下列結(jié)論中正確的是_____.(填所有正確結(jié)論的序號(hào))

gx)的最小正周期為4π;

gx)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞減;

gx)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x;

gx)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為(0).

【答案】②④.

【解析】

利用函數(shù)的圖象的變換規(guī)律求得的解析式,再利用三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、圖象的對(duì)稱(chēng)性,即可求解,得到答案.

由題意,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,

得到的圖象,

則函數(shù)的最小正周期為,所以①錯(cuò)誤的;

當(dāng)時(shí),,故在區(qū)間單調(diào)遞減,

所以②正確;

當(dāng)時(shí),,則不是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸,所以③錯(cuò)誤;

當(dāng)時(shí),,則是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心,所以④正確;

所以結(jié)論正確的有②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是一個(gè)算法流程圖,當(dāng)輸入的x=5時(shí),那么運(yùn)行算法流程圖輸出的結(jié)果是(
A.10
B.20
C.25
D.35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知線段上有個(gè)確定的點(diǎn)(包括端點(diǎn)).現(xiàn)對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行往返標(biāo)數(shù)(從…進(jìn)行標(biāo)數(shù),遇到同方向點(diǎn)不夠數(shù)時(shí)就“調(diào)頭”往回?cái)?shù)).如圖:在點(diǎn)上標(biāo),稱(chēng)為點(diǎn),然后從點(diǎn)開(kāi)始數(shù)到第二個(gè)數(shù),標(biāo)上,稱(chēng)為點(diǎn),再?gòu)狞c(diǎn)開(kāi)始數(shù)到第三個(gè)數(shù),標(biāo)上,稱(chēng)為點(diǎn)(標(biāo)上數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)),……,這樣一直繼續(xù)下去,直到,,,…,都被標(biāo)記到點(diǎn)上,則點(diǎn)上的所有標(biāo)記的數(shù)中,最小的是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) f(x)=|x+2|﹣|x﹣3|﹣a

Ⅰ)當(dāng) a=1 時(shí),求函數(shù) f(x)的最大值;

Ⅱ)若 f(x)≤ 對(duì)任意 xR 恒成立,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】均為非負(fù)整數(shù),在做的加法時(shí)各位均不進(jìn)位(例如,),則稱(chēng)為“簡(jiǎn)單的”有序?qū),?/span>稱(chēng)為有序數(shù)對(duì)的值,那么值為2964的“簡(jiǎn)單的”有序?qū)Φ膫(gè)數(shù)是( )

A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李克強(qiáng)總理在2018年政府工作報(bào)告指出,要加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家,把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢(shì),深入實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略,不斷增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新力和競(jìng)爭(zhēng)力.某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,爭(zhēng)創(chuàng)世界名牌.為了對(duì)研發(fā)的一批最新款手機(jī)進(jìn)行合理定價(jià),將該款手機(jī)按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù),如表所示:

單價(jià)(千元)

銷(xiāo)量(百件)

已知.

1)若變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷(xiāo)量(百件)關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)(千元)的線性回歸方程;

2)用(1)中所求的線性回歸方程得到與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.

(參考公式:線性回歸方程中的估計(jì)值分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取5所學(xué)校,對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力檢查.

(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;

(2)若從抽取的5所學(xué)校中抽取2所學(xué)校作進(jìn)一步數(shù)據(jù)

①列出所有可能抽取的結(jié)果;

②求抽取的2所學(xué)校至少有一所中學(xué)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:已知函數(shù)

Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線的斜率為﹣6,求實(shí)數(shù)a;

Ⅱ)若a=1,求f(x)的極值;

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