【題目】將函數(shù)f（x）＝cos（2x）的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結(jié)論中正確的是_____．（填所有正確結(jié)論的序號）

①g（x）的最小正周期為4π；

②g（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞減；

③g（x）圖象的一條對稱軸為x；

④g（x）圖象的一個對稱中心為（，0）．

【答案】②④．

【解析】

利用函數(shù)的圖象的變換規(guī)律求得的解析式，再利用三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、圖象的對稱性，即可求解，得到答案.

由題意，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，

得到的圖象，

則函數(shù)的最小正周期為，所以①錯誤的；

當時，，故在區(qū)間單調(diào)遞減，

所以②正確；

當時，，則不是函數(shù)的對稱軸，所以③錯誤；

當時，，則是函數(shù)的對稱中心，所以④正確；

所以結(jié)論正確的有②④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個算法流程圖，當輸入的x=5時，那么運行算法流程圖輸出的結(jié)果是（ ）
A.10
B.20
C.25
D.35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段上有個確定的點（包括端點與）.現(xiàn)對這些點進行往返標數(shù)（從…進行標數(shù)，遇到同方向點不夠數(shù)時就“調(diào)頭”往回數(shù)）.如圖：在點上標，稱為點，然后從點開始數(shù)到第二個數(shù)，標上，稱為點，再從點開始數(shù)到第三個數(shù)，標上，稱為點（標上數(shù)的點稱為點），……，這樣一直繼續(xù)下去，直到，，，…，都被標記到點上，則點上的所有標記的數(shù)中，最小的是_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) f（x）=|x+2|﹣|x﹣3|﹣a

（Ⅰ）當 a=1 時，求函數(shù) f（x）的最大值；

（Ⅱ）若 f（x）≤ 對任意 x∈R 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若均為非負整數(shù)，在做的加法時各位均不進位（例如，），則稱為“簡單的”有序?qū)�，�?/span>稱為有序數(shù)對的值，那么值為2964的“簡單的”有序?qū)Φ膫�數(shù)是（ ）

A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出，要加快建設(shè)創(chuàng)新型國家，把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢，深入實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強經(jīng)濟創(chuàng)新力和競爭力.某手機生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，爭創(chuàng)世界名牌.為了對研發(fā)的一批最新款手機進行合理定價，將該款手機按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

單價（千元）

銷量（百件）

已知.

（1）若變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（百件）關(guān)于試銷單價（千元）的線性回歸方程；

（2）用（1）中所求的線性回歸方程得到與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.

（參考公式：線性回歸方程中的估計值分別為）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取5所學校，對學生進行視力檢查．

（1）求應(yīng)從小學、中學中分別抽取的學校數(shù)目；

（2）若從抽取的5所學校中抽取2所學校作進一步數(shù)據(jù)

①列出所有可能抽取的結(jié)果；

②求抽取的2所學校至少有一所中學的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線的斜率為﹣6，求實數(shù)a；

（Ⅱ）若a=1，求f（x）的極值；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案