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函數(shù)f(x)=數(shù)學公式+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    -數(shù)學公式
  3. C.
    -4
  4. D.
    -數(shù)學公式
A
分析:對f(x)進行求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值問題,注意要驗證端點值與極值點進行比較;
解答:∵f(x)=+x2-3x-4在定義域[0,2]上,
∴f′(x)=x2+2x-3=(x-1)(x+3),
令f′(x)=0,解得x=1或-3;
當0<x<1時,f′(x)<0,f(x)為減函數(shù);
當1<x<2時,f′(x)>0,f(x)為增函數(shù);
∴f(x)在x=1上取極小值,也是最小值,
∴f(x)min=f(1)=+1-3-4=-;
故選A;
點評:本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,求函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上的最大值與最小值是通過比較函數(shù)在(a,b)內(nèi)所有極值與端點函數(shù)f(a),f(b) 比較而得到的,這是容易出錯的地方;
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)當a=5時,求f(x)的單調(diào)遞減函數(shù);
(Ⅱ)設(shè)直線l是曲線y=f(x)的切線,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率時切線l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分別在x1、x2(x1≠x2)處取得極值,求證:f(x1)+f(x2)<2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],則m+n所成的集合是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象為曲線C,點P(0,-3).
(1)求過點P且與曲線C相切的直線的斜率;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域為
[-3,1]
[-3,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+
12
x
+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(2)=
5
5

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同步練習冊答案
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