（本題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且是展開式的前三項的系數(shù).

（1）求展開式的中間項；

（2）當(dāng)時，試比較與的大小.

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意得，所以，，，由可得（舍去），或，所以展開式的中間項是第五項為：；（2）由（Ⅰ）知，，，，所以,比較與的大小，先歸納當(dāng)時，，當(dāng)時，

，再猜想：當(dāng)時，

證明思路同時的證明方法

試題解析：【解析】
（Ⅰ）依題意，，，由可得（舍去），或 2分

所以展開式的中間項是第五項為：； 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,

當(dāng)時，

當(dāng)時，

猜測：當(dāng)時， 6分

以下用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：

①時，結(jié)論成立，

②設(shè)當(dāng)時，，

則時，

由可知，

即

綜合①②可得，當(dāng)時， 10分

考點：數(shù)學(xué)歸納法

練習(xí)冊系列答案
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已知點P為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標(biāo)是，則的最小值是（ ）

A． 8 B． C．10 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為

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不等式對于任意的，存在成立，則實數(shù)的取值范圍

為 ．

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在中，，且,則邊AB的長為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結(jié)交于點.

求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列、都是等比數(shù)列，當(dāng)時，，若數(shù)列唯一，

則= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓：．

（Ⅰ）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；

（Ⅱ）過圓上一動點作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知拋物線，圓，過點作直線，自上而下依次與上述兩曲線交于點（如圖所示），．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）作關(guān)于軸的對稱點，求證： 三點共線；

（Ⅲ）作關(guān)于軸的對稱點，求到直線的距離的最大值．

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