已知（
a
x
-
x
2
）9的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為
9
4
，則常數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0=3，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中x3的系數(shù)，再由x3的系數(shù)為
9
4
，求得a的值．
解答： 解：（
a
x
-
x
2
）9的展開(kāi)式中，通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
9
•(
2
)-r•（-1）r•a9-r•x
3r
2
-9，
令
3r
2
-9=3，求得r=8，故x3的系數(shù)為
C
8
9
•
1
16
a=
9
4
，∴a=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若2a48a52=16，則a1a99等于（　�。�
A、-16B、8C、16D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+
1
2
a2，若F（m）=F（n）=0（其中0＜m＜n），且x0=
m+n
2
，問(wèn)：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

春節(jié)期間，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，方案是：顧客每買滿200元可按以下方式摸球兌獎(jiǎng)：箱內(nèi)裝有標(biāo)著數(shù)字20，40，60，80，100的小球各兩個(gè)，顧客從箱子里任取三個(gè)小球，按三個(gè)小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個(gè)小球被取到的可能性相等．
（1）求每位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率；
（2）若有三位顧客各買了268元的商品，求至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c+lnx（a≠0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=x-1．
（Ⅰ）試用a表示b、c；
（Ⅱ）討論f（x）的定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，已知它的前n項(xiàng)積為Tn，若T10=9T6，則a5•a12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分配到四個(gè)不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，則EC的長(zhǎng)等于
 
．

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