拋物線M： 的準(zhǔn)線過橢圓N： 的左焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線M的方程.
（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x2，曲線M上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x1+2，求直線CD的斜率.
（1） （2）－1

試題分析：（1）由拋物線的準(zhǔn)線方程，求出p即可；
（2）由直線BC方程求出x1和x2之間的關(guān)系式，然后用x1和x2表示出D點(diǎn)的坐標(biāo)，
即可求出直線CD的斜率.
試題解析：（1）因?yàn)闄E圓N：的左焦點(diǎn)為（，0），
所以，解得p=1，所以拋物線M的方程為.
（2）由題意知 A（），因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824022657005492.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.由于t>0，所以t= ①
由點(diǎn)B(0，t)，C( )的坐標(biāo)知，直線BC的方程為，
由因?yàn)锳在直線BC上，故有，將①代入上式，得，解得，又因?yàn)镈（ ），所以直線CD的斜率為
kCD====－1.
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，為動(dòng)點(diǎn)，且直線與直線的斜率之積為.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，.若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率，且經(jīng)過點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線與的傾斜角互補(bǔ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線的(  )
A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等 D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長線上，且，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P(2，1)的雙曲線方程是（    ）
A．B．C．D．

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如圖，是橢圓在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，是的平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是         .

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已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，則△的周長等于        .

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