拋物線M： 的準(zhǔn)線過橢圓N： 的左焦點，以坐標(biāo)原點為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點A與點B，直線AB與x軸相交于點C.

（1）求拋物線M的方程.
（2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為x1，點C的橫坐標(biāo)為x2，曲線M上點D的橫坐標(biāo)為x1+2，求直線CD的斜率.
（1） （2）－1

試題分析：（1）由拋物線的準(zhǔn)線方程，求出p即可；
（2）由直線BC方程求出x1和x2之間的關(guān)系式，然后用x1和x2表示出D點的坐標(biāo)，
即可求出直線CD的斜率.
試題解析：（1）因為橢圓N：的左焦點為（，0），
所以，解得p=1，所以拋物線M的方程為.
（2）由題意知 A（），因為，所以.由于t>0，所以t= ①
由點B(0，t)，C( )的坐標(biāo)知，直線BC的方程為，
由因為A在直線BC上，故有，將①代入上式，得，解得，又因為D（ ），所以直線CD的斜率為
kCD====－1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，為動點，且直線與直線的斜率之積為.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設(shè)過點的直線與曲線相交于不同的兩點，.若點在軸上，且，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點O到l的距離為．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點在軸上，離心率，且經(jīng)過點.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為的直線與橢圓相交于兩點，求證：直線與的傾斜角互補.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線的(  )
A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等 D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點是橢圓上的一個動點，點在線段的延長線上，且，則點橫坐標(biāo)的最大值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點P(2，1)的雙曲線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是橢圓在第一象限上的動點，是橢圓的焦點，是的平分線上的一點，且，則的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點，則△的周長等于        .

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