與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P(2，1)的雙曲線方程是（    ）
A．B．C．D．
B

試題分析：在橢圓中，，∴，∴焦點(diǎn)為，設(shè)所求的雙曲線方程為：，由雙曲線的定義可知：，∴,∴，故雙曲線方程為：.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓的上半部分于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4），求橢圓的方程；
（2）試判斷直線與橢圓的公共點(diǎn)個數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知左焦點(diǎn)為的橢圓過點(diǎn)．過點(diǎn)分別作斜率為的橢圓的動弦，設(shè)分別為線段的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若為線段的中點(diǎn)，求；
（3）若，求證直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線M： 的準(zhǔn)線過橢圓N： 的左焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線M的方程.
（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x2，曲線M上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x1+2，求直線CD的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)A（，0），B（，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為.
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線過點(diǎn)F（1，0）且繞F旋轉(zhuǎn)，與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，與軌跡C相交于R、S兩點(diǎn)，若|PQ|求△的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個動點(diǎn)，的內(nèi)切圓面積的最大值為.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 若是橢圓上不重合的四個點(diǎn)，滿足向量與共線，與共
線，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程的離心率為，其實軸與虛軸的四個頂點(diǎn)和橢圓的四個頂點(diǎn)重合，橢圓G的離心率為，一定有（    ）
A．B．
C．D．

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