【題目】若函數(shù)f(x)=x2﹣ 在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k﹣1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍( )
A.[1,+∞)
B.[1, )
C.[1,+2)
D.
【答案】B
【解析】解:∵f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),f′(x)=2x﹣ = ,
f′(x)>0得,x> ;f′(x)<0得,0<x< ;
∵函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k﹣1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),∴0≤k﹣1< <k+1,∴1≤k< .
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個(gè)區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 + =1(a>b>0)右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為 ﹣1,短軸長為2 . (Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn),若三角形OAB的面積為 ,求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) 、 為平面向量,若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ,μ使得λ +μ =0,則稱 、 線性相關(guān),下面的命題中, 、 、 均為已知平面M上的向量. ①若 =2 ,則 、 線性相關(guān);
②若 、 為非零向量,且 ⊥ ,則 、 線性相關(guān);
③若 、 線性相關(guān), 、 線性相關(guān),則 、 線性相關(guān);
④向量 、 線性相關(guān)的充要條件是 、 共線.
上述命題中正確的是(寫出所有正確命題的編號)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M為EC的中點(diǎn),AF=AB=BC=FE= AD.
(1)求異面直線BF與DE所成的角的大小;
(2)證明平面AMD⊥平面CDE;
(3)求銳二面角A﹣CD﹣E的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G分別是AB,BC,CD的中點(diǎn),
(1)求證:BD∥平面EFG;
(2)若AD=CD,AB=CB,求證:AC⊥BD.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2ax2+4(a﹣3)x+5在區(qū)間(﹣∞,3)上是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,對于 上的任意x1 , x2 , 有如下條件:
① ;②|x1|>x2;③x1>|x2|;④ .
其中能使g(x1)>g(x2)恒成立的條件序號是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系表:
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 5 | 7.5 | 5 | 2.5 | 5 | 7.5 | 5 | 2.5 | 5 |
經(jīng)長期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com