【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)導數(shù)幾何意義得,再與聯(lián)立方程組解得, (2)先函數(shù)導數(shù),再求導函數(shù)零點,列表分析導函數(shù)符號變化規(guī)律,進而確定單調(diào)區(qū)間和極值

試題解析:(1),切線為,即斜率,縱坐標

,解得,

解析式

(2) ,定義域為

得到單增,在單減,在單增

極大值,極小值.

型】解答
束】
20

【題目】如圖:在四棱錐中,底面為菱形,且, 底面,

, , 上點,且平面.

(1)求證: ;(2)求三棱錐的體積.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形性質(zhì)得對角線相互垂直,根據(jù)底面,再根據(jù)線面垂直判定定理得即可得結果(2)記的交點為,則BD 為高,三角形POE為底,根據(jù)錐體體積公式求體積

試題解析:(1)

(2)記的交點為,連接

平面

中: ,

中: , ,則,即,

練習冊系列答案
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【題目】若實數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|<|y﹣m|,則稱x比y接近m.
(1)若2x比1接近3,求x的取值范圍;
(2)已知函數(shù)f(x)定義域D=(﹣∞,0)∪(0,1)∪(1,3)∪(3,+∞),對于任意的x∈D,f(x)等于x2﹣2x與x中接近0的那個值,寫出函數(shù)f(x)的解析式,若關于x的方程f(x)﹣a=0有兩個不同的實數(shù)根,求出a的取值范圍;
(3)已知a,b∈R,m>0且a≠b,求證: 接近0.

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驗證函數(shù)是否滿足題干中的條件,即驗證對任意實數(shù)是否成立;

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A.(x﹣2)2+(y﹣1)2=1
B.(x﹣2)2+(y+1)2=1
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【題目】已知為棱長的正方體, 為棱的中點.

(1)求三棱錐的體積;

(2)求證: 平面.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)高為ED,再根據(jù)錐體體積公式計算體積(2)連接于點,根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得,再根據(jù)線面平行判定定理得結論

試題解析:(1)體積

(2)連接于點,則的中位線,即

, ,得到 平面.

型】解答
束】
18

【題目】已知拋物線 的焦點為圓的圓心.

(1)求拋物線的標準方程;

(2)若斜率的直線過拋物線的焦點與拋物線相交于兩點,求弦長.

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【題目】已知圓C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x1 , y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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(1)求函數(shù)h(x)的定義域;

(2)判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;

(3)f(2)=1,求使h(x)>0成立的x的集合.

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【題目】已知圓經(jīng)過點, 和直線相切.

(1)求圓的方程;

(2)若直線經(jīng)過點,并且被圓截得的弦長為2,求直線的方程.

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A. B. C. D.

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