【題目】下列有關(guān)說法正確的是( )
A.的展開式中含
項的二項式系數(shù)為20;
B.事件為必然事件,則事件
、
是互為對立事件;
C.設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布
,若
,則
與
的值分別為
,
;
D.甲、乙、丙、丁4個人到4個景點旅游,每人只去一個景點,設(shè)事件“4個人去的景點各不相同”,事件
“甲獨自去一個景點”,則
.
【答案】CD
【解析】
由二項式定理得:的展開式中含
項的二項式系數(shù)為
,即可判斷
;由對立事件與互斥事件的概念,進行判斷
;由正態(tài)分布的特點,即可判斷
;由條件概率的公式
,計算即可判斷
.
對于,由二項式定理得:
的展開式中含
項的二項式系數(shù)為
,故
錯誤;
對于,事件
為必然事件,若
,
互斥,則事件
、
是互為對立事件;若
,
不互斥,則事件
、
不是互為對立事件,故
錯誤
對于,設(shè)隨機變量
服從正態(tài)分布
,若
,則曲線關(guān)于
對稱,則
與
的值分別為
,
.故
正確.
對于,設(shè)事件
“4個人去的景點不相同”,事件
“甲獨自去一個景點”,
則(A)
,
(B)
,
,則
,故
正確;
故選:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操場上有100個人排成一圈,按順時針方向依次標(biāo)為,
,…,
.主持人將編號為l,2,…,50的紀(jì)念品按照以下方式依次分發(fā)給眾人:先將第l號紀(jì)念品交給
;然后順時針跳過1個人,將第2號紀(jì)念品交給
;再順時針跳過2個人,將第3號紀(jì)念品交給
,……第
次順時針跳過
個人,將第
號紀(jì)念品交給
,其中,
,如此下去,直到紀(jì)念品發(fā)完為止.試求得到紀(jì)念品最多的人及其所得紀(jì)念品的編號.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年初,由于疫情影響,開學(xué)延遲,為了不影響學(xué)生的學(xué)習(xí),國務(wù)院、省市區(qū)教育行政部門倡導(dǎo)各校開展“停學(xué)不停課、停學(xué)不停教”,某校語文學(xué)科安排學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容包含老師推送文本資料學(xué)習(xí)和視頻資料學(xué)習(xí)兩類,且這兩類學(xué)習(xí)互不影響已知其積分規(guī)則如下:每閱讀一篇文本資料積1分,每日上限積5分;觀看視頻1個積2分,每日上限積6分.經(jīng)過抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),文本資料學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表1所示,視頻資料學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表2所示.
表1
文本學(xué)習(xí)積分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
概率 |
表2
視頻學(xué)習(xí)積分 | 2 | 4 | 6 |
概率 |
(1)現(xiàn)隨機抽取1人了解學(xué)習(xí)情況,求其每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率;
(2)現(xiàn)隨機抽取3人了解學(xué)習(xí)情況,設(shè)積分不低于9分的人數(shù)為,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C經(jīng)過伸縮變換
得到曲線E,直線
(t為參數(shù))與曲線E交于A,B兩點.
(1)設(shè)曲線C上任一點為,求
的最小值;
(2)求出曲線E的直角坐標(biāo)方程,并求出直線l被曲線E截得的弦AB長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在疫情這一特殊時期,教育行政部門部署了“停課不停學(xué)”的行動,全力幫助學(xué)生在線學(xué)習(xí).復(fù)課后進行了摸底考試,某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生這次摸底考試的數(shù)學(xué)成績與在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時長之間的相關(guān)關(guān)系,對在校高三學(xué)生隨機抽取45名進行調(diào)查.知道其中有25人每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時長是不超過1小時的,得到了如下的等高條形圖:
(Ⅰ)是否有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底考試數(shù)學(xué)成績與其在線學(xué)習(xí)時長有關(guān)”;
(Ⅱ)將頻率視為概率,從全校高三學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績超過120分的學(xué)生中隨機抽取10人,求抽取的10人中每天在線學(xué)習(xí)時長超過1小時的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某工廠每天的固定成本是4萬元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元,工廠每件產(chǎn)品的出廠價定為a元時,生產(chǎn)x件產(chǎn)品的銷售收入為(元),
為每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均利潤(平均利潤=總利潤/總產(chǎn)量).銷售商從工廠每件a元進貨后又以每件b元銷售,
,其中c為最高限價
,
為該產(chǎn)品暢銷系數(shù).據(jù)市場調(diào)查,
由當(dāng)
是
的比例中項時來確定.
(1)每天生產(chǎn)量x為多少時,平均利潤取得最大值?并求出
的最大值;
(2)求暢銷系數(shù)的值;
(3)若,當(dāng)廠家平均利潤最大時,求a與b的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù),如11,323,4334等.在所有小于150的三位回文數(shù)中任取兩個數(shù),則兩個回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于3的概率為( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分) 由0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字。
(1)能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?
(2)能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
(3)能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且被25個整除的四位數(shù)?
(4)組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);
(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機抽取3人贈送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: ,其中
.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com