【題目】在中，點(diǎn)，角的內(nèi)角平分線所在直線的方程為，邊上的高所在直線的方程為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的內(nèi)切圓圓心.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意可得的斜率為，從而可得直線的方程；將與聯(lián)立求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，求出直線的方程，將的方程與的方程聯(lián)立即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）內(nèi)切圓圓心為三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，設(shè)內(nèi)切圓圓心為，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得，從而可求出，再根據(jù)直線與軸的交點(diǎn)為，即可求得.

（1）由題意知的斜率為，又點(diǎn)，

∴直線的方程為，即.

解方程組，得

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

又的內(nèi)角平分線所在直線的方程為，

∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，

∴直線的方程為，即

解方程組，得

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）內(nèi)切圓圓心為三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

∴設(shè)內(nèi)切圓圓心為

∴

∴

解得：

又直線與軸的交點(diǎn)為，，

結(jié)合圖形可知：舍去

∴的內(nèi)切圓圓心為.

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資金投入

2

3

4

5

利潤(rùn)

2

3

5

6

（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（2）該產(chǎn)品的資金投入每增加萬元，獲得利潤(rùn)預(yù)計(jì)可增加多少千元？若投入資金萬元，則獲得利潤(rùn)的估計(jì)值為多少千元？

參考公式：

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（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為，求的值.

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A.種B.種

C.種D.種

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若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

設(shè)m，n為正實(shí)數(shù)，且，求證：．

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(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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