在邊長分別為a、b、c的三角形ABC中，其內(nèi)切圓的半徑為r，則該三角形的面積S=
1
2
r（a+b+c）．將這一結(jié)論類比到四面體ABCD中，有
 
．
考點：類比推理
專題：規(guī)律型
分析：用平面中圖形的線的性質(zhì)類比立體圖形中的面的性質(zhì)，用平面中圖形的面積性質(zhì)類比立體圖形中的體積的性質(zhì)，用平面上的圓的性質(zhì)類比立體圖形中的球的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
1
2
（a+b+c）•r，將此結(jié)論類比到空間，
可得在四面體ABCD中，S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑，則有 四面體ABCD的體積V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）•r．
故答案為：在四面體ABCD中，S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑則四面體ABCD的體積V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）•r．
點評：本題主要考查類比推理，用平面中圖形的線的性質(zhì)類比立體圖形中的面的性質(zhì)，用平面中圖形的面積性質(zhì)類比立體圖形中的體積的性質(zhì)，用平面上的圓的性質(zhì)類比立體圖形中的球的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各論述中正確是有
 
（填序號）
①y=sinx+
1
sinx
的最小值為2；
②函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點在區(qū)間（
1
4
，
1
2
）內(nèi)；
③函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的最大值為2；
④y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱DD1，AB上的點．已知下列判斷：
①A1C⊥平面B1EF；
②△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關(guān)，與點F的位置無關(guān)．
其中正確結(jié)論的序號為
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在4次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率p的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個算法的程序框圖如圖所示，則該程序輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，則M-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足b2+c2-bc=a2，且
a
b
=
3
，則角C的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x＞1，則x2＞2”的否定是（　　）
A、?x＞1，x2≤2
B、?x＞1，x2＞2
C、?x＞1，x2≤2
D、?x≤1，x2＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，當(dāng)a=3時，此程序輸出的結(jié)果是（　　）
A、9B、3C、10D、6

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同步練習(xí)冊答案