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【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

已知條件說明是正方形，記與的交點為，則是等腰直角三角形，是斜邊的中點，是的外心，平面，設是的外心，即，則是的外接球的球心，由此可得球的半徑，從而得球的體積．

如圖，設與的交點為，三棱錐是三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分．

設是中點，連接，在上，且，∵是正三角形，∴是的外心．

由底面ABC，得，又，∴是正方形，∴，即是等腰直角三角形，是的外心．

∵底面ABC，底面ABC，∴，

是正三角形，是中點，∴，，∴平面，即平面，∵是的外心，∴是的外接球的球心，

其半徑為，球體積為．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列： 滿足： ．記的前項和為，并規(guī)定．定義集合， ， ．

（Ⅰ）對數列： ， ， ， ， ，求集合；

（Ⅱ）若集合， ，證明： ；

（Ⅲ）給定正整數．對所有滿足的數列，求集合的元素個數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】進入12月以來，某地區(qū)為了防止出現重污染天氣，堅持保民生、保藍天，嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”.該地區(qū)交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況，隨機采訪了220名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：

贊同限行

不贊同限行

合計

沒有私家車

90

20

110

有私家車

70

40

110

合計

160

60

220

（1）根據上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“是否贊同限行與是否擁有私家車”有關；

（2）為了了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少抽到1名“沒有私家車”人員的概率.

附：.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用適當的方法表示下列集合：

（1）一年中有31天的月份的全體；

（2）大于小于12.8的整數的全體；

（3）梯形的全體構成的集合；

（4）所有能被3整除的數的集合；

（5）方程的解組成的集合；

（6）不等式的解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上的點與定點的距離與它到直線的距離的比是常數，又斜率為的直線與曲線交于不同的兩點。

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設，直線與曲線的另一個交點為，直線與曲線的另一個交點為.若和點 共線，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中，.

根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

根據的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；

已知這種產品的年利潤與、的關系為.根據的結果回答下列問題：

年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經過市場調查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間（單位：天）的函數，且日銷售量近似滿足，價格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（）的函數解析式并用分段函數形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，若在區(qū)間上無零點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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