【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中，.

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

已知這種產(chǎn)品的年利潤與、的關(guān)系為.根據(jù)的結(jié)果回答下列問題：

年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？

年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

【答案】（1）（2）（3）年銷售量，年利潤.年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤預(yù)報(bào)值最大.

【解析】試題分析：（1）由散點(diǎn)圖可以判斷適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型；（2）利用公式計(jì)算，從而得到關(guān)于的回歸方程；（3）由知，當(dāng)時(shí)，年銷售量的預(yù)報(bào)值為，年利潤的預(yù)報(bào)值為；根據(jù)的結(jié)果知，年利潤的預(yù)報(bào)值，求二次函數(shù)的最值即可.

試題解析：

解：由散點(diǎn)圖可以判斷適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型.

令，先建立關(guān)于的線性回歸方程

，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為，

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

由知，當(dāng)時(shí)，年銷售量的預(yù)報(bào)值為，

年利潤的預(yù)報(bào)值為.

根據(jù)的結(jié)果知，年利潤的預(yù)報(bào)值

，

當(dāng)，即時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大，

故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤預(yù)報(bào)值最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知集合是集合 的一個(gè)含有個(gè)元素的子集.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),

設(shè)

（i）寫出方程的解；

（ii）若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.

（Ⅱ）證明:對(duì)任意一個(gè),存在正整數(shù)使得方程 至少有三組不同的解.

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【題目】已知橢圓E:的焦點(diǎn)在軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k （k > 0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.

（Ⅰ）當(dāng)t=4，時(shí)，求△AMN的面積；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求k的取值范圍.

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【題目】如圖，正方形所在平面與四邊形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，求與所成角的正弦值；

（3）求二面角的平面角的正切值.

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【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間y（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？

（注：=，=-b）

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【題目】已知函數(shù)，.

若恒成立，求的取值范圍；

已知，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)和，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.

（1）若，，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間.

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