【題目】某電視臺(tái)舉行文藝比賽，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場(chǎng)由5名專(zhuān)家組成評(píng)委給每位參賽選手評(píng)分，場(chǎng)外觀眾也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評(píng)分.每位選手的最終得分需要綜合考慮專(zhuān)家評(píng)分和觀眾評(píng)分.某選手參與比賽后，現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家評(píng)分情況如下表.另有約數(shù)萬(wàn)名場(chǎng)外觀眾參與評(píng)分，將觀眾評(píng)分按照分組，繪成頻率分布直方圖如下圖.

（Ⅰ）求a的值，并用頻率估計(jì)概率，估計(jì)某場(chǎng)外觀眾評(píng)分不小于9的概率；

（Ⅱ）從現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家中隨機(jī)抽取2人，求其中評(píng)分高于9分的至少有1人的概率；

（Ⅲ）考慮以下兩種方案來(lái)確定該選手的最終得分.

方案一：計(jì)算所有專(zhuān)家與觀眾評(píng)分的平均數(shù)作為該選手的最終得分；

方案二：分別計(jì)算專(zhuān)家評(píng)分的平均數(shù)和觀眾評(píng)分的平均數(shù)，用作為該選手最終得分.

請(qǐng)直接寫(xiě)出與的大小關(guān)系.

【答案】（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）利用頻率和為1可得a值，結(jié)合直方圖可得評(píng)分不小于9的概率;（Ⅱ）利用古典概型概率求解即可;（Ⅲ）分析可得.

（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知0.2+0.5+a=1,解得，

某場(chǎng)外觀眾評(píng)分不小于9的概率是．

（Ⅱ）設(shè)“從現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家中隨機(jī)抽取2人，其中評(píng)分高于9分的至少有1人”為事件Q．

因?yàn)榛臼录?/span>共10種，

事件Q的對(duì)立事件只有1種，

所以.

（Ⅲ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；2020年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門(mén)統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目構(gòu)成.將每門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)．

某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果，越小，說(shuō)明模型擬合的效果越好；

③散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線附近；

④隨機(jī)誤差滿足，其方差的大小可用來(lái)衡量預(yù)報(bào)精確度．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，1）．設(shè)橢圓G的右頂點(diǎn)為A，過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓G交于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)Q在第一象限），且與線段AB交于點(diǎn)M．

（Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在直線l，使得△BOP的面積是△BMQ的面積的3倍？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：xy2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0）.

（1）若直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，求拋物線C的方程；

（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)P和Q.

①求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為；

②求p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)．

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生學(xué)號(hào)是從1 開(kāi)始的連續(xù)正整數(shù)，在一次課上，老師隨機(jī)叫起班上8名學(xué)生，記錄下他們的學(xué)號(hào)是：3、21、17、19、36、8、32、24，則該班學(xué)生總數(shù)最可能為（ ）

A. 39人B. 49人C. 59人D. 超過(guò)59人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某校組織部分學(xué)生參與了“垃圾分類(lèi)，從我做起”的知識(shí)問(wèn)卷作答，并將學(xué)生的作答結(jié)果分為“合格”與“不合格”兩類(lèi)與“問(wèn)卷的結(jié)果”有關(guān)？

不合格

合格

男生

14

16

女生

10

20

（1）是否有90%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問(wèn)卷的結(jié)果”有關(guān)？

（2）在成績(jī)合格的學(xué)生中，利用性別進(jìn)行分層抽樣，共選取9人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取5人發(fā)送獎(jiǎng)品，記拿到獎(jiǎng)品的男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：

0．100

0．050

0．010

0．001

2．703

3．841

6．635

10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案