【題目】若當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1,則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:∵當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1.
因此,必有0<a<1.
先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象:黑顏色的圖象.
而函數(shù)y=loga| |=﹣loga|x|,其圖象如紅顏色的圖象.
故選B.
由于當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1,利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得0<a<1.先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象,此函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),即為y=logax,而函數(shù)y=loga| |=﹣loga|x|,即可得出圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個零點(diǎn), ,則下面說法正確的是( )
A. B. C. D. 有極小值點(diǎn),且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明.
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)性及值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;
②若橢圓的兩個焦點(diǎn)為,且弦過點(diǎn),則的周長為16;
③若命題“”與命題“或”都是真命題,則命題一定是真命題;
④若命題: ,則:
其中為真命題的是__________(填序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2 . (Ⅰ)判斷f(x)奇偶性并證明;
(Ⅱ)用單調(diào)性定義證明函數(shù)g(x)= 在函數(shù)f(x)定義域內(nèi)單調(diào)遞增,并判斷f(x)=log2 在定義域內(nèi)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù), ),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)寫出的極坐標(biāo)方程;
(2)若為曲線上的兩點(diǎn),且,求的范圍.
(Ⅱ)已知函數(shù), .
(1) 時(shí),解不等式;
(2)若對任意,存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若α∈[0,π],β∈[﹣ , ],λ∈R,且(α﹣ )3﹣cosα﹣2λ=0,4β3+sinβcosβ+λ=0,則cos( +β)的值為( )
A.0
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,正確的是( 。
A.2{x|x≤2}
B.3∈{x|x>2且x<1}
C.{x|x=4k±1,k∈Z}≠{x|x=2k+1,k∈Z}
D.{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k﹣2,k∈Z}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3)(0<a<1)
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(3)若函數(shù)f(x)的最小值為﹣4,求a的值.
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